Помогите пожалуйста у меня завтра (5,12,15) контрольная спохожим заданием

$y= \frac{\sqrt{x}-2}{x-4}\; ,\; \; ODZ:\; \; \left \{ {{x \geq 0} \atop {x-4\ne 0}} \right. \; ,\; \left \{ {{x \geq 0} \atop {x\ne 4}} \right. \; ,\; x\in [\, 0,4)\cup (4,+\infty )\\\\y=\frac{\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)} =\frac{1}{\sqrt{x}+2}\; ,\; x\in [\, 0,4)\cup (4,+\infty )$

Из области определения функции видно, что переменная х возрастает (исключается х=4). Тогда и   $\sqrt{x}$ является возрастающей
функцией, а значит сумма   $( \sqrt{x} +2)$ тоже возрастает ,
её значение в знаменателе увеличивается. При возрастании
знаменателя сама дробь   $\frac{1}{\sqrt{x}+2}$ уменьшается.
И тогда своё наибольшее значение дробь принимает тогда, когда
сумма в знаменателе будет наименьшей. А это будет при х=0.
Сама функция будет иметь наибольшее значение, равное 1/2:

$y(0)=\frac{1}{0+2}=\frac{1}{2}$