Найдете трехзначное число, кратное 25 все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр...

0 голосов
103 просмотров

Найдете трехзначное число, кратное 25 все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 5 , но не делится на 25. В ответе укажите какое нибудь одно такое число.


Алгебра (26 баллов) | 103 просмотров
0

125

0

Пожалуйста напишите решение

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Т.к. число делится на 25, то две последние цифры  будут только 00, 25, 50 или 75. Цифры 00 и 50 быть не могут, потому что тогда  сумма квадратов делится на 25. Остается 25 или 75. Чтобы x^2+2^2+5^2 делилось на 5 и не делилось на 25, можно взять x=1. Итак, ответ: 125.

(960 баллов)