Решите пожалуйста с объяснением какие формулы Вы применяете для сокращения.Я сама...

Решите задачу:

$\frac{sinx}{cos^{-2}x} +1=\frac{1}{2}(\frac{5}{4}+3(1-sin^2x)+\frac{sinx}{2})\\\\sinx\cdot cos^2x+1=\frac{5}{8}+\frac{3}{2}cos^2x+\frac{sinx}{4}\\\\sinx\cdot cos^2x+\frac{3}{8}-\frac{3}{2}cos^2x-\frac{sinx}{4}=0\\\\cos^2x(sinx-\frac{3}{2})-\frac{1}{4}(sinx-\frac{3}{2})=0\\\\(sinx-\frac{3}{2})(cos^2x-\frac{1}{4})=0\\\\a)\; sinx-\frac{3}{2}=0\; ,\; \; sinx=\frac{3}{2}\ \textgreater \ 1\; \to \; net\; reshenij\\\\b)\; cos^2x-\frac{1}{4}=0\\\\\frac{1+cos2x}{2}-\frac{1}{4}=0$

$\frac{1+cos2x}{2}=\frac{1}{4}|\cdot 4\\\\2+2cos2x=1\\\\2cos2x=-1\\\\cox2x=-\frac{1}{2}\\\\2x=\pm arccos(-\frac{1}{2})+2\pi n=\pm \frac{2\pi }{3}+2\pi n\; ,\; n\in Z\\\\x=\pm \; \frac{\pi}{3}+\pi n\; ,\; n\in Z$