1) В уранении 3x+2y-5=0 выразите каждую переменную через другую. 2)Решите систуму...

Question

1) В уранении 3x+2y-5=0 выразите каждую переменную через другую.

2)Решите систуму уравнений методом алгебраического сложения: 0,3x+0.5y=2.6

0.1x-0.2y=-0.6

3) Составьте уравнение прямой, проходящей через точки M(1;5) и N(-2;11)

4)Подберите 3 решения линейного уранения 3x+4y=2 так, чтобы переменные x и y имели одинаковый знаки.

5) Найдите число B, если известо, что оно составляет 24% от числа A и на 7 болше числа C, составляющего 16% от числа A.

Answer 1

1) 3х=5-2у

      х=(5-2у)/3

    2у=5-3х

      у=(5-3х)/2

2) 0,3x+0.5y=2.6

    0,1x-0.2y=-0.6  умножим второе уравнение на 3, получим

    0,3x+0.5y=2.6

    0,3x-0.6y=-1.8 теперь из 1-го ур-я вычтем 2-е, получим:

   1,1у =4,4, отсюда у=4, найдем х через любое уравнение, например 1-е:

   0.3х +0,5*4=2,6

   0,3х=-0,6

   х=-2 

3)Можно так:
уравнение прямой, проходящей через две данные точки, имеет вид
(у - у0) / (у1 - у0) = (х - х0) / (х1 - х0)
Подставив координаты точек, будем иметь
(у - 5) / (11 - 5) = (х - 1) / (-2 - 1)
(у - 5) / 6 = (х - 1) / (-3)
-3(у - 5) = 6(х - 1)
-3у + 15 = 6х - 6
6х + 3у - 21 = 0
2х + у - 7 = 0 - это уравнение прямой, проходящей через точки M(1;5) и N(-2;11).
у = - 2х + 7 

Или вот так:

уравнение прямой имеет вид у = kx + b 
Поставим координаты данных точек. Получим
5 = k + b
11 = -2k + b
Вычитая из первого равенства второе, будем иметь -6 = 3k, отсюда k = -2.
5 = -2 + b, отсюда b = 7
Подставив значения k и b в уравнение прямой, получим у = -2х + 7
Ответ. у = -2х + 7 

4)3x+4y=2 

значения положительные меньше нуля,например

3*0,2=2-4*0,35 

5)В=0,24А=0,16А+7, выразим отсюда А:

0,24А=0,16А+7

0,08А=7

А=87,5

В=87,5*0,24=21

В=21