Помогите пожалуйста 2)3sin(в квадрате) x=2sinx*cosx+cos(в квадрате) x Задание 2) Решите...

0 голосов
51 просмотров

Помогите пожалуйста
2)3sin(в квадрате) x=2sinx*cosx+cos(в квадрате) x
Задание 2) Решите уровнение
5sin(в квадрате) x-2sinx*cosx+cos(в квадрате) x=4


Математика (34 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

2) можно разделить обе части на cоs^2(х)
получим 3tg^2(x) = 2tg(x)+1
далее заменяем: tg(x)=a
3a^2 = 2a+1
3a^2-2a-1 = 0
получено обычное квадратное уравнение
где корни равны 
а(1) = 1   a(2) = -1/3
значит tg(x)=1  и tg(x)=-1/3
из первого: x=п/4 + пк из второго: x= arctg(-1/3)+пк    к=0,1,2,3...

...
второе уравнение решается аналогично путем деления на косинус в квадрате
получится: 5tg^2(x)-2tg(x)+1 = 4+4tg^2(x)
tg^2(x)-2tg(x)-3=0
далее по накатанной схеме

(159 баллов)
0

если что не понятно спроси, отвечу

0

спасибо большое

0

дискриминант получается

0

а1=1 и а2=3

0

второе уравнение отбрасывай (а2=3) так как нет такого тангенса. ответ: x=п/4 + пк

0

ответ разве не х=3П/4,ТАМЖЕ Х1=-1

0

вы просто сами написали а(1) =1, да тогда 3п/4

0

Спасибо большое

0

ток стоп не 3п/4, а 7п/4