Сколько будет логарифм 4 по основанию корень из 10

0 голосов
53 просмотров

Сколько будет логарифм 4 по основанию корень из 10

Алгебра (74 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

log_{\sqrt{10}}\, 4=\frac{1}{log_4\sqrt{10}}=\frac{1}{log_{2^2}\, (\sqrt2\cdot \sqrt5)}=\frac{1}{\frac{1}{2}log_2(\sqrt2\cdot \sqrt5)}=\\\\=\frac{2}{log_2\, 2^{\frac{1}{2}}+log_25^{\frac{1}{2}}}=\frac{2}{\frac{1}{2}log_22+\frac{1}{2}log_25}=\frac{4}{1+log_25}
(835k баллов)
Похожие задачи