АВ и СD пересекаются в точке О АО=12см,ВО=4см,Со=30см,DО=10см,Найти угол САО если угол...

Question

АВ и СD пересекаются в точке О АО=12см,ВО=4см,Со=30см,DО=10см,Найти угол САО

если угол DВо=61градус Найти отношение площадей треугольников АОС и ВОD

Answer 1

 А         

                            Д

                  О

    

                            В

С                      

  ВО:АО=4:12=1:3. ДО:СО=10:30=1:3.   угол АОВ=ВОД-вертикальные. Имеем подобные треугольники  АОС и ВОД с коэффициентом подобия 1:3, отншение площадей - коэф. подобия в квадрате - 1:9.

Из подобия вытекает, что АС||ВД. АВ - секущая, значит угол ДВО=САО=61град (внутренние накрестлежащие)