21.Решите неравенство. Вот что представляет из себя неравенство:

Question

21.Решите неравенство.
Вот что представляет из себя неравенство:

---

Answer 1

ОДЗ:   х≠4
(x+1)²  -  1  ≤ 0
 (4-x)²     4
4(x+1)² - (4-x)² ≤0
       4(4-x)²
(2(x+1))² - (4-x)² ≤ 0
       4(4-x)²
(2(x+1)-(4-x))(2(x+1)+4-x) ≤ 0
              4(4-x)²
(2x+2-4+x)(2x+2+4-x) ≤ 0
             4(4-x)²
  (3x-2)(x+6) ≤ 0
     4(-(x-4))²
3(x - ²/₃) (x+6) ≤ 0
     4(x-4)²
(x- ²/₃)(x+6) ≤ 0
      (x-4)²
(x-²/₃)(x+6)(x-4)² ≤ 0
x=²/₃    x= -6     x=4
      +                    -                   +                  +
--------- -6 ------------- 2/3 ------------ 4 -----------
                   \\\\\\\\\\\\\\\\
x∈[-6; 2/3]