Найти первый отрицательный , если =64, а d=-0,4 ( ПОДРОБНО) ЗАРАНИЕ СПАСИБО!)

Question

Найти первый отрицательный , если =64, а d=-0,4

( ПОДРОБНО)

ЗАРАНИЕ СПАСИБО!)

Answer 1

хn=х1+(n-1)d 

x5=64+0.4=64.4

x4=64.4+0.4=64.8

x3=64.8+0.4=65.2

x2=65.2+0.4=65.6

x1=65.6+0.4=66

найдем номер отрицательного члена, составив неравенство:

x1+(n-1)d<0</p>

66+(n-1)(-0.4)<0</p>

66-0.4n+0,4<0</p>

-0.4n<-66,4</p>

n>166

таким образом первым номеров, удовлетворяющим неравенству будет 167

найдем х166:

 

х167 = х1+166*d= 66 - 66.4 = -0.4

 

Ответ: первый отрицаетльный член равен -0,4 и имеет номер 167

 

Answer 2

Найдем первый член прогрессии: 
А6 = А1 + 5d; A1 = A6 - 5d = 64 + 5 * 0,4 = 66. 

k-й член прогрессии находим по формуле 
Ak = A1 - (k - 1) * d 
и решаем неравенство 
A1 + (k - 1) * d < 0 
66 - 0,4 (k - 1) < 0 
k > 166 

Первый отрицательный член этой прогрессии - это 167-й член 
A167 = 66 - 166 * 0,4 = -0,4