"Начинает двигаться" - начальная скорость ноль. Установим, что тележка движется с ускорением и, соответственно, работает второй закон Ньютона.
Распишем в векторном виде: Fтр + mg + N = ma
ОХ: mg*sina - Fтр = ma => a = (mg*sina - uN) / m
OY: N - mg*cosa = 0 => N = mg*cosa
Из этого следует, что a = g*(sina - u*cosa)
Чтобы найти скорость, воспользуемся формулой из кинематики: V = V0 + at
Применительно к нашему случаю, получаем: V = g*(sina - u*cosa)*t