В треугольнике АВС угол С=90 АВ=15 tgA3\4.Найти АС

Question

В треугольнике АВС угол С=90 АВ=15 tgA3\4.Найти АС

Answer 1

1+tg²A=1/cos²A, отсюда cos²A=1/(1+tg²A)
cos²A=1/(1+(3/4)²)=1/(1+9/16)=1/(25/16)=16/25, отсюда cosA=4/5
так как cosA=AC/AB, отсюда АС=АВ·cosA=15·4/5=3·4=12
Ответ: АС=12