Составьте уравнение прямой , проходящей через заданные две точки:A(3;-3)B(-1;9)

1) Находим координаты вектора АВ: АВ={-1-3; 9-(-3)}
AB={-4;9+3}
AB={-4: 12}
Вектор АВ - направляющий вектрор прямой АВ

2) Составим уравнение прямой АВ:
$AB:\frac{x-3}{-4}= \frac{y-(-3)}{12}\\\\AB: \frac{x-3}{-4}= \frac{y+3}{12}\\\\AB: \frac{x-3}{-1}= \frac{y+3}{3}\\\\AB:3(x-3)=-(y+3)\\\\AB:3x-9=-y-3\\\\AB:3x+y-9+3=0$

$AB:3x+y-6=0$ - искомое уравнение прямой