Как решить уравнение( 1/9)^x-10(1/3)^x+9=0

Question

Как решить уравнение( 1/9)^x-10(1/3)^x+9=0

Comments

Представляем (1/9)^x=((1/3)^x)^2. Теперь вводим новую переменную (1/3)^x=t, получаем квадратное уравнение относительно t. А дальше все просто.

Answer 1

(1\3)^2х-10*(1\3)^х+9=0
замена:
(1\3)^х=т
т^2-10т+9=0
т1+т2=10
т1*т2=9
т1=1
т2=9
1)(1\3)^х=9
(1\3)^х=1\3^-2
х=-2
2)(1\3^х=1
(1\3)^х=1\3^0
х=0