К первой дроби добавляем минус, чтобы поменять местами 1-х^2
-х^2-3/(х-1)(х+1)+х+1/х-1=4/х+1
Добавляем общей множители. К х+1/х-1 добавим х+1, к 4/х+1 добавим х-1.
-х^2-3/(х-1)(х+1)+х^2+х+х+1/(х-1)(х+1)=4х-4/(х-1)(х+1)
Убираем лишнее
-х^2-3+х^2+х+х+1=4х-4
Переносим дроби с х влево, а просто с числами вправо
-х^2+х^2+х+х-4х=-4+3-1
2х-4х=-2
-2х=-2
х=-2:(-2)
х=1
Проверка: 1-3+1+1=4
0=4
Корней не имеет.