Найти квадратный тричлен если его корень 1-√3

0 голосов
34 просмотров

Найти квадратный тричлен если его корень 1-√3


Алгебра (28 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

X₁=1-√3 - корень квадратного трёхчлена
Следовательно, x₂=1+√3 - второй корень трёхчлена (как сопряжённый к первому)
Составим квадратный трёхчлен:
(x-x₁)(x-x₂)=0
(x-(1-√3))(x-(1+√3))=0
x²-(1-√3)x-(1+√3)x+(1-3)=0
x²-x+√3x-x-√3x-2=0
x²-2x-2=0 - искомый квадратный трёхчлен


(125k баллов)