В треугольнике АВС угол С равен 90°, cos A=2√2/3, BC=2. Найдите AB.

Question

В треугольнике АВС угол С равен 90°, cos A=2√2/3, BC=2. Найдите AB.

Answer 1

Sin²a+Cos²a=1

Sina=√1-Cos²=√1-(2√2/3)²=√1-8/9=√1/9=1/3

 

SinA=BC/AB ⇒ AB=BC/SinA

AB=2/(1/3)=6

 

сторона AB равна 6