Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и...

Question

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=14, AC=21, NC=10.

Answer 1

MN II AC   ⇒  ΔABC  и  ΔMBN  подобны  по  критерии  3  равных   угол.
⇒   BN : BC = MN : AC  ⇒ BN : (BN + 10) = 14 : 21 = 2 : 3   ⇒
     3·BN = 2·(BN + 10)  
            BN = 20