8log²2 x - 7log2 x - 1=0 Очень срочно решение

0 голосов
60 просмотров

8log²2 x - 7log2 x - 1=0
Очень срочно решение

Алгебра (105 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ: x>0
Пусть \log_2x=t, тогда получаем
8t² - 7t - 1 = 0
 D=b²-4ac = 49 + 32 = 81;  √D = 9
t1 = -1/8
t2 = 1

возвращаемся к замене
\log_2x=- \frac{1}{8} \\ \sqrt[8]{2}x=1\\ x= \frac{1}{ \sqrt[8]{2} }

\log_2x=1\\ x=2

Ответ: 
0

Спасибо огромное

оставил комментарий (105 баллов)
Похожие задачи