Найдите точки экстремума функции f(x)=3x^4-4x^3+2

Question

Найдите точки экстремума функции f(x)=3x^4-4x^3+2

Answer 1

1. D(y)=(-∞;∞)
2. y'(x)=(3x⁴-4x³+2)'=12x³-12x²
3. D(y')=(-∞;∞)
4. y'=0, 12x³-12x²=0
12x²(x-1)=0, 12x²=0 или x-1=0
x₁,₂=0. x₃=1
5.
y'         -                   -                        +
-------------------|-------------------|------------------>x
y  убыв          0    убыв          1   возр
min x=1