6. Произведение пятого и двенадцатого членов возрастающей арифметической прогрессии равно -2,5, а сумма третьего и одиннадцатого членов равна нулю. Найти a14.
Объясните пожалуйста решения "Hedgehoginlog" откуда вышло a1+2d+a1+10d=0, это наверное по a3+a11=0, но а где тогда a3 и a11?. и тоже самое не понятно в начале втором 2) и 3)
Сначала он записал общую формулу арифметической прогрессии и представил второе уравнение составленной системы a_3 + a_11 = 0 , через a_1, то есть a_3 = a_1+2d, а a_11 = a_1 + 10dБыло составлено уравнение : a_1 + a_1 + 2d + 10d=02a_1 + 12d=0 - далее мы выражаем через d первый член нашей прогрессии a_12a_1 = -12da_1 = -6dДалее "ныряем" в первое уравнение нашей системы.
a_5*a_12=-2.5 Представляем a_5 и a_12 через a_1 при условии того , что a_1 = -6da_5 = -6d+4d=-2da_12=-6d+11d=5d-2d*5d=-2.5d^2=0.25d=+-0.5, но d=-0.5 отпадает.
Далее находим по общей формуле a_14.
Но в принципе надо было автора ответа попросить разъяснить:)
Меня и попросили объяснить, но меня не было онлайн. Так что спасибо за сделанную за меня работу.
Последний вопрос - как из d^2=0,25 вышло d=0.5???
Корень из 0,25=0,5
умножьте 0,5 на 0,5 ... сколько будет?)
0,5*05=0,25 Люмпен, что ты меня пытаешься достать?
___________________________
A₅*a₁₂=-2,5 (a₁+4d)*(a₁+11d)=-2,5 (-6d+4d)*(-6d+11d)=-2,5 a₃+a₁₁=0 a₁+2d+a₁+10d=0 2a₁=-12d a₁=-6d -2d*5d=-2,5 -10d²=-2,5 d²=0,25 d=+/-0,5 Так как арифметическая прогрессия возрастающая, d=0,5 a₁=-6d=-3 ⇒ a₁₄=a₁+13d=-3+13*0,5=-3+6,5=3,5.