70) Все треугольники с вершиной О - равнобедренные.
а) BAO = ABO = 54, AOB = 180 - 54 - 54 = 72, BOC = 180 - 72 = 108
OBC = OCB = (180 - 108)/2 = 72/2 = 36
Ответ: 36, 36 и 108
б) BOA = 70, BOC = 180 - 70 = 110; OBC = OCB = (180 - 110)/2 = 70/2 = 35
Ответ: 35, 35 и 110
в) BAC - DAC = 10; BAC = DCA = x; DAC = x - 10; DCA + CAD = 90
x + x - 10 = 90; x = BAC = DCA = 50; DAC = x - 10 = 40 = OCB = OBC
BOC = 180 - 40 - 40 = 100
Ответ: 40, 40 и 100
г) BAO : DAO = 2 : 3; BAO = 2x, DAO = 3x; BAO + DAO = 90
2x + 3x = 90; x = 18; BAO = 36; DAO = 54 = OBC = OCB; BOC = 180 - 108 = 72
Ответ: 54, 54 и 72
д) BAD + AOD = 210; BAD = 90; AOD = 210 - 90 = 120 = BOC
BCO = CBO = (180 - 120)/2 = 30
Ответ: 30, 30 и 120
71) Сторона АВ - короткая, сторона ВС - длинная. Диагональ АС - это гипотенуза треугольника АВС, причем она в 2 раза длиннее катета.
а) Угол против этого катета равен BCA = 30
б) ВАС = 90 - 30 = 60
в) Углы между диагоналями BOC = 180 - 30 - 30 = 120, AOB = 180 - 120 = 60
72) Как ясно из предыдущей задачи, если BOC = 120, то
а) BCA = DBC = 30,
б) BAC = 90 - BCA = 60
в) AC = AB*2 = 9*2 = 18