Найдите длину хорды окружности ралиусом 13см,если расстояние от центра окиужностм до...

0 голосов
44 просмотров

Найдите длину хорды окружности ралиусом 13см,если расстояние от центра окиужностм до хордв равна 5 см. Ответ дайте в см


Математика (12 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1.расстояние от центра окружности до хорды - это перпендикуляр(т.е. прямая в 5 см,перпендикулярна хорде)
2.соединяем концы хорды с центром окружности отрезками,которые равны радиусу,у нас получается треугольник,в котором неизвестно основание и известны две боковые стороны и высота,разделяющая этот треугольник на два маленьких равных треугольника.
3.рассматриваем один маленький треугольник,он перпендикулярен(см.п.1)
один катет равен 5,а гипотенуза равна 13,по теореме Пифагора находим второй катет х^2=169-25
х^2=144
х=12
этот какте равен половине основания(т.е. искомой хорды),значит хорда равна 12*2=24
Ответ:24

(420 баллов)