Срочно ! Помогите пожалуйста ! log(2) * (x-6) + log (2) * (x-8) > 3 Это неравенство. Буду...

Question

Срочно ! Помогите пожалуйста !
log(2) * (x-6) + log (2) * (x-8) > 3
Это неравенство. Буду благодарен !

Answer 1

Log₂(x-6)+log₂(x-8)>3   ОДЗ:  x-6>0  x>6  x-8>0  x>8  ⇒  x∈(8;+∞)
log₂((x-6)(x-8)>3
x²-14x+48>2³
x²-14x+40>0  D=256
(x-20)(x-2)>0
-∞___________2___________20___________+∞
x∈(-∞;2)U(20;+∞) ⇒
x∈(20;+∞).

Comments

D=196, значит дальше не правильно. х1=10, х2=4, учитывая ОДЗ: х>8, значит ответx∈(10;+∞).