Назовите формулу общего члена последовательности натуральных чисел ,которые при деление...

Question

Назовите формулу общего члена последовательности натуральных чисел ,которые при деление на 3 дают остаток 2

Answer 1

аn = 3n+2

n=1    a1=3*1+2=5

n=2    a2= 3*2+2=8

n=3  a3=3*3+2=11

Answer 2

Последовательность натуральных чисел представляет собой арифметическую прогрессию, в которой разность и первый член равны 1.

Формула n-ого члена арифметической прогрессии:
an = a1 + d*(n - 1) 

Члены прогрессии, которые при делении на 3 дают остаток 2, выглядят так:
3*(a1 + d*(n - 1)) + 2 = 3*1 + 3*1*(n - 1) + 2 = 5 + 3*(n - 1), где n - порядковый номер.

Ответ: 5 + 3*(n - 1)