Треугольник со сторонами 10, 17, 24. проведена биссектриса с наименшего угла, она...

Question

Треугольник со сторонами 10, 17, 24. проведена биссектриса с наименшего угла, она поделена точкой на отрезки, которые относятся как 2/5. Через эту точку проведена линия параллельная меньшей стороне. Найти площадь получившейся трапеции.

Answer 1

Если площадь треугольника S,

то площадь отсеченного треугольника (маленького) S*(2/(2 + 5))^2

а площадь трапеции S(1 - (2/7)^2) = S*45/49

По формуле Герона площадь треугольника считается так

p = (10 + 17 + 24)/2 = 51/2; p - 10 = 31/2; p - 17 = 17/2; p - 24 = 3/2;

S^2 = 51*17*3*31/16;

S = 51*√31/4;

Площадь трапеции  765*√31/196

смутные числа какие то :(