Диагонали проведенные из одной вершины разделяют n-угольный многоугольник на (n - 2) треугольник. Очевидно что сумма углов этих треугольников равно сумму углов многоугольника ⇒ в нашей задаче
2700 : 180 = 15 треугольников ⇒ что у многоугольника n= 17 (n - 2=150).
Каждая вершина многоугольника можно соединить другими вершинами (n - 1) отрезками. Кроме боковых отрезков остальные диагонали, то есть у многоугольника (n - 3) диагональ.
n - 3 = 17 - 3 = 14
Ответ: 17