Луч ОС делит развернутый угол АОВ на два смежных угла АОС и ВОС так, что угол АОС на 30° больше угла ВОС. Найдите углы АОС и ВОС
ВСПОМИНАЕМ что развернутым углом называется угол в 180°. Вычтем, разделим, прибавим. РЕШЕНИЕ (180 - 30)/2 = 150/2 = 75 - ∠АОС - малый - ОТВЕТ 75 + 30 = 105 - ∠ВОС - большой - ОТВЕТ Рисунок к задаче в приложении.
Пусть x - угол ∠BOC, тогда (x + 30) - величина угла ∠AOC. Углы ∠BOC и ∠AOC составляют развёрнутый угол, т.е. 180°. Итак, x + (x + 30) = 180 2x + 30 = 180 2x = 150 x = 75 Имеем, ∠BOC = 75° и ∠AOC = 75 + 30 = 105°.