Преобразуйте сумму тригонометрических функций в произведение и упростите. cos a+ cos 2a+...

Question

Преобразуйте сумму тригонометрических функций в произведение и упростите.

cos a+ cos 2a+ cos 3a+cos 4a

Answer 1

(cos a+cos 3a)+(cos 2a+cos 4a)=2cos 2a×cos a+2cos 3a×cos a=
2cos a×(cos 2a+cos 3a)=4cos a×cos(5a/2)×cos(a/2)