В компании 500 начинающих и 2000 опытных водителей. В среднем 10 % начинающих и 2%...

Question

164 просмотров

В компании 500 начинающих и 2000 опытных водителей. В среднем 10 % начинающих и 2% опытных водителей попадают в аварию. Один из водителей попал в аварию. Какова вероятность того, что это был опытный водитель? Решить задачу, используя формулу полной вероятности или Байеса

Алгебра Serezhenkabych_zn (12 баллов) 11 Апр, 18 | 164 просмотров

Дан 1 ответ

Bergo_zn · Answer 1 · 2018-04-11T06:59:23+0000

Формула Байеса:
$P_{A} (B1) = \frac{P(B1)* P_{B1}(A) }{P(A)}$ ,
где P(B1) - количество опытных водителей,
$P_{B1}(A)$ - процент опытных водителей, попадающих в аварию
а P(A) находим по формуле:
$P(A)=P(B1)* P_{B1}(A)+P(B2)* P_{B2}(A)$ , где
P(B2) - количество начинающих водителей
$P_{B2}(A)$ - процент начинающих водителей, попадающих в аварию
Найдем для начала P(A)=4/5(количество опытных водителей(или 0,8, потому что кол-во опытных водителей - 80% из 100%))*0,02+1/5(количество начинающих водителей(или 0,2, потому что кол-во начинающих водителей - 20% из 100%))*0,1=0,016+0,02=0,036
подставляем в основную формулу:
$P_{A} B1$ = 4/5*0.02/0.036 = 0.016/0.036 ≈ 0.44
Ответ: 0,44