Треугольник ABC – прямоугольный с прямым углом C. Биссектриса угла A пересекает сторону...

$BC= \sqrt{AB^2-AC^2}= \sqrt{10^2-6^2}= \sqrt{100-36}= \sqrt{64}=8$
Далее вспоминаем одно определение и одну теоремку:
1) Точка пересечения биссектрисы со стороной треугольника называется основанием биссектрисы.
То есть точка К - основание биссектрисы АК
2) Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону (т. е. делит своим основанием противоположную сторону) в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
Таким образом ВК соотносится к СК, как 10:6, и
$BK= \frac{8}{10+6}\cdot10=5$
ВК=5 - основание ΔКАВ, АС=6 - высота ΔКАВ
Продолжать нужно?.. )