Сколько нулей стоит в конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 31?

0 голосов
92 просмотров

Сколько нулей стоит в конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 31?


Математика (219 баллов) | 92 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Нули в конце произведения дает умножение чисел 2 и 5
Найдем число 5 в произведении
5,10=2*5,15=3*5,20=4*5,25=5*5,30=6*5
Всего 7 пятерок
Найдем семь  2 в произведении
2,4=2*2,6=2*3,8=2*2*2
Значит данное произведение содержит в конце 7 нулей
------------------------------------------------
или
1*2*...*10 нулей 2 (2*5*10)
11*12*...*20 нулей 2(12*15*20)
21*22*...*31 нулей 3 (24*25*30)
итого 7 нулей

(750k баллов)