Подобны ли прямоугольные треугольники АВС и А1В1С1 (прямой угол С и С1) если А1В1 - 15 см...

Question

Подобны ли прямоугольные треугольники АВС и А1В1С1 (прямой угол С и С1) если А1В1 - 15 см А1С1- 9см ВД бисектриса угла В и АД 10см ДС 8см

Answer 1

пусть АВС и А1В1С1 - подобны. тогда к=АС/А1С1 = 2    АВ=2А1В1    АВ=30см

рассмотрим АВС,  С=90*, ВД -биссектриса, значт АВ/ВС=АД/ДС    30/ ВС=10 / 8   ВС=24см

В1С1=12см

проверяем А1В1С1  А1С1^2= A1B1^2 + B1C1^2       15^2= 9^2+ 12^2        225=81+144  , следовательно А1В1С1 - прямоугольный  подобный