Помогите пожалуйста! Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 29 см и 44 см. Её...

0 голосов
52 просмотров

Помогите пожалуйста! Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 29 см и 44 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 2106 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.


Геометрия (15 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решать не буду, показываю только ход решения:
Обозначим ширину окантовки за x.
Составляем уравнение:
(29+2x)(44+2x)=2106
Раскрыв скобки и преобразовав (это нужно сделать самостоятельно), получим квадратное уравнение:
2 x^{2} +73x-415=0
В результате решения (это тоже нужно сделать самостоятельно), получим корни:
x_{1}=5 \\ x_{2}=-41,5
Отрицательный корень не удовлетворяет условию задания, поэтому получим ширину окантовки равной 5 см.
Если интересно, можно выполнить проверку:
(29+10)(44+10)=2106 \\ 39\cdot54=2106 \\ 2106=2106
Решение верно.

...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)