Теория Вероятности 1) 2 стрелка сделали по одному выстрелу по мишени. Известно, что...

Question

Теория Вероятности
1) 2 стрелка сделали по одному выстрелу по мишени. Известно, что вероятность попадания в мишень для одного из стрелков равна 0.6, а для другого 0.7. Найдите вероятность того, что хотя бы один из стрелков попадет в мишень

2)ящик содержит 90 годных и 10 дефектных деталей. Сборщик достает из ящика 10 деталей. Найдите вероятность того, что среди взятых деталей хотя бы одна дефектная.

3) два охотника сделали по одному выстрелу по волку. Известно, что вероятность попадания для одного из них равна 0.6 а для другого 0.7. Найдите вероятность того, что
только один из охотников попадает в волка

Answer 1

1) p1=0,6; p2=0,7. Вероятность промаха обоих (1-p1)*(1-p2). Вероятность попадания хотя бы одного 1-(1-p1)(1-p2)=1-0,4*0,3=0,88
2) найдем вероятность того что все 10 деталей годные. Благоприятных исходов "цэ из 90 по 10" - число сочетаний (буду писать С_90_10). Всего исходов С_100_10. Тогда искомая вероятность С_90_10/С_100_10.
Вероятность что есть дефектная из 10:
1-С_90_10/С_100_10=1-(81*82*...*90)/(91*92*...*100)
3) p1=0,6; p2=0,7. 
Два варианта: 1 попал 2 мимо или наоборот. Получим p1*(1-p2)+p2(1-p1)=0,6*0,3+0,4*0,7=0,46