т.к. треугольник ABC - правильный, то AM - высота, медиана и биссектриса.
ABC правильный треугольник, то AM перпендикулярно
BC, примени теорему о трех перпендикулярах если прямая (BC), проведенная на плоскости через основание наклонной(KM), перпендикулярна её проекции(AM), то она(BC) перпендикулярна к наклонной(KM) => MK⊥BC