Пишется с "и". Безударная гласная, проверяемая ударением. Проверочное слово -- "невинный".
П.С.к слову,нельзя говорить "извиняюсь".Когда вы говорите "извините", то просите прощения, а слово "извиняюсь" является скорее констатацией того, что вы прощаете сами себя.