Lim x->1. (x^4-x^3-2*x+2)/(x^2-3*x+2)

0 голосов
69 просмотров

Lim x->1. (x^4-x^3-2*x+2)/(x^2-3*x+2)

Алгебра (611 баллов) | 69 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^4-x^3-2x+2=x^3(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x^3-2) \\ x^2-3x+2=(x-1)(x-2) \\ \lim_{x \to 1} \frac{x^4-x^3-2x+2}{x^2-3x+2}=\lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(x^3-2) }{(x-1)(x-2)} = \\ =\lim_{x \to 1} \frac{(x^3-2) }{(x-2)}= \frac{1^3-2}{1-2} =1
(10.4k баллов)
Похожие задачи