X^2-3x+y^2+3>0 докажите неравенство

Question

X^2-3x+y^2+3>0 докажите неравенство

Answer 1

Решение
Доказать, что   х² - 3х + у² + 3 > 0
 х² - 2*1,5*х + 2,25 - 2,25 + у² + 3 > 0 
 (х - 1,5)² + у² + 0,75 > 0,
 т.к. левая часть неравенства является суммой неотрицательных чисел и положительного числа. При этом х, у могут быть любыми.