Мне кажется, оно произошло от слов 'вертеть' и 'лететь', так, как имеет корни 'верт' и 'лёт'.
Аргументирую: у вертолёта крутится пропеллер, а схожее по смыслу слово со словом 'крутится' - 'вертится', а 'лететь' потому, что он летит доставляя грузы...