Кто поможет срочно cos x+cos 3x=0

0 голосов
33 просмотров

Кто поможет срочно cos x+cos 3x=0

Алгебра (15 баллов) | 33 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

cosx+cos3x=0\\2cos\frac{x+3x}{2}*cos\frac{x-3x}{2}=0|:2\\cos2x*cos(-x)=0\\cos2x*cosx=0

cos2x=0                                  или           cosx=0

2x=\frac{\pi}{2}+2\pi*n, n\inZ                  x=\frac{\pi}{2}+2\pi*n, n\in Z

x=\frac{\pi}{4}+\pi*n, n \in Z

 

(106k баллов)
0 голосов

преобразуем сумму косинусов 2 аргументов в произведение:

2cos(4x)/2*cos(-2x)/2=0

2cos2x*cosx=0

1) 2cos2x=0  /:2

cos2x=0

2x=pi/2+pik

x=pi/4+pik/2, k ∈Z

2) cosx=0

x=pi/2+pin, n∈Z

 

ОТВЕТ: pi/4+pik/2, k ∈Z; pi/2+pin, n∈Z

 

 
Похожие задачи