Найдите целые решения системы уравнений: 5(1-2х)<2х-4 2,5 + х/2 >(больше или равно) х

Question

Найдите целые решения системы уравнений:
5(1-2х)<2х-4<br> 2,5 + х/2 >(больше или равно) х

Answer 1

5-10x<2x-4⇒2x+10x>5+4⇒12x>9⇒x>0,75
x-0,5x<2,5⇒0,5x<2,5⇒x<5<br>x∈(0,75;5)
x={1;2;3;4}

Answer 2

1) 5(1-2x)<2x-4<br>5-10x<2x-4<br>-10x-2x < -4-5
-12x < -9
x> -9/(-12)
x> 3/4

2) 2.5+x/2 ≥ x
x/2 - x ≥ -2.5
  -0.5x ≥ -2.5
     x ≤ -2.5/(-0,5)
     x≤ 5

3) {x>3/4
    {x≤5
х={1; 2; 3; 4; 5} - целые решения неравенства
Ответ: {1; 2; 3; 4; 5}