Помогите решить: sin^2 x - 5 cos x - sin x cos x + 5 sin x = 0

0 голосов
24 просмотров

Помогите решить: sin^2 x - 5 cos x - sin x cos x + 5 sin x = 0


Алгебра (41 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Sin²x-5cosx-sinx·cosx+5sinx=0
( sin²x-sinx·cosx)-(5cosx-5sinx)=0
sinx(sinx-cos)-5 (cosx-sinx)=0
sinx(sinx -cosx) - (-5) (sinx-cosx)=0
(sinx-cosx) (sinx+5)=0
1) sinx-cosx=0            
  разделим   на cos x ( x≠π\2 +πn, n∈Z)                             
tgx-1=0
tgx=1
x=π\4+πn              n∈Z
2) sinx+5=0
sinx=-5 нет решений

(17.3k баллов)
0

объясни, пожалуйста, как получилась 4-я строчка из 3-ей

0

в третьей строчке во второй скобке поменяли местами синус и косинус , при этом знак (-) вынесли за скобку , а дальше : общий множитель выносится за знак скобки и формируется уравнение.

0

ааа, понял. спасибо)