1)На рис обозначим силы, действующие на тела:
на левое тело(тело 1) действует только сила натяжения нити T1.
на правое тело (тело 2) также действует сила натяжения нити T2, равная по модулю T1 и направленная в противоположную сторону.
Так как эти 2 тела движутся по траект, кот являются горизонтальными окружностями, то радиусы кривизны траекторий 1 и 2 постоянны и равны r1 = 4 см и r2 = r(неизвестная величина).
Далее, т к модуль центростремительного ускорения (aц) для материальной точки равен : aц = V^2 / R, где v - скорость тела, r - радиус кривизны траектории =>
т к в качестве силы, удерживающей 1 и 2 тело на своих круговых траекториях выступает сила натяжения нити =>
T = M1 * V1^2/r1 1*
T = M2 * V2^2/r2 => 2*
т к 1 и 2 тела вращаются с одной и той же частотой v(ню) =>
V1 = 2 * pi * r1 * v
V2 = 2 * pi * r2 * v
приравняем правые части уравнений 1 и 2
M1 * 4 * pi^2 * r1 * v^2 = M2 * 4 * pi^2 * r2 * v^2 =>
сокращаем 4, pi^2 и v ^ 2
и получаем:
M1 * r1 = M2 * r2
следовательно
r2(r) = M1 * r1 / M2;
r2 = 10 * 4 / 1 = 40 см(по размерности [r2] = [кг * см / кг] = [см]