Помогите плиз,срочно надо! Заранее спасибо! Расстояние между посёлками A и B равно...

0 голосов
60 просмотров

Помогите плиз,срочно надо! Заранее спасибо!

Расстояние между посёлками A и B равно четырнадцать целых две третьих км. Из посёлка А и В вышел пешеход со скоростью три целых две третьих км/ч. Через одну вторую ч после его выхода из посёлка В в А вышел второй пешеход со скоростью в одну целую одну третью раза меньшей, чем у первого. За сколько времени каждый из пешеходов пройдёт весь путь от А до В? Через сколько времени после своего выхода второй пешеход встретится с первым?

Математика (20 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Скорость второго пешехода

3\frac23:1\frac13=\frac{11}3:\frac{4}3=\frac{11}3\cdot\frac34=\frac{11}4=2\frac34 км/ч.

Первый пройдёт весь путь за

14\frac23:3\frac23=\frac{44}3:\frac{11}3=\frac{44}3\cdot\frac3{11}=4 часа

Второй пройдёт весь путь за

14\frac23:2\frac34=\frac{44}3:\frac{11}4=\frac{44}3\cdot\frac4{11}=\frac{16}3=5\frac13

Пусть второй пешеход встретится с первым через x часов после своего выхода. К этому моменту первый будет в пути \left(x+\frac12\right) часов. Первый за это время пройдёт \left(x+\frac12\right)\cdot3\frac23 км, второй 2\frac34x км, вместе они пройдут 14 2/3 км, то есть

\left(x+\frac12\right)\cdot3\frac23+2\frac34x=14\frac23\\ 3\frac23x+\frac12\cdot3\frac23+2\frac34x=14\frac23\\ \left(\frac{11}3+\frac{11}4\right)+\frac12\cdot\frac{11}3=14\frac23\\ \frac{77}{12}x=\frac{44}3-\frac{11}6\\ \frac{77}{12}x=\frac{77}6\\ x=\frac{77}6:\frac{77}{12}\\ x=\frac{77}6\cdot\frac{12}{77}\\ x=2 

Ответ: первый пройдёт весь путь за 4 часа, второй за 5 ч 20 мин, встретятся через 2 часа после выхода второго.

(317k баллов)
Похожие задачи