Помогите решить уравнение

0 голосов
34 просмотров

Помогите решить уравнение

image
Алгебра (1.6k баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt[x]{5}\cdot5^x=25 \\ \big{5}^{ \frac{1}{x}}*5^x=25 \\ 5^{ \frac{1}{x} +x}=5^2 \\ \frac{1}{x} +x=2 \\ \frac{1+x^2}{x}-2=0 \\ \frac{1+x^2-2x}{x}=0 \\ \left \{ {{x^2-2x+1=0} \atop {x \neq 0}} \right. ~~~~ \left \{ {{(x-1)^2=0} \atop {x \neq 0}} \right.~~=\ \textgreater \ ~~x=1

Ответ: 1
(23.5k баллов)
Похожие задачи