1) Сторона ромба равна 5 корень из 10, две его противоположные вершины P(4;9) и Q(-2;1)....

Question

1) Сторона ромба равна 5 корень из 10, две его противоположные вершины P(4;9) и Q(-2;1). Вычислить площадь. 2) Даны вершины треугольника А(1;-3), В(3;-5), С(-5;7). Определите середины его сторон. Помогите решить пожалуйста.

Answer 1

найдем длину диагонали PQ=V(4-(-2))^2+(9-1)^2=V100=10

диагонали делятся точкой пересечения О под прямым углом И ПОПОЛАМ   рассмотрим ТРЕУГОЛЬНИК NPO  В НЕМ ОПРЕДЕЛИМ ДЛИНУ NO, она является половиной диагонали , так как РО=1/2 PQ=5, ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА  NO^2+5^2=(5V10)^2  , NO^2=250-25=225, NO=15, А ВСЯ ДИАГОНАЛЬ NM=30

ПЛОЩАДЬ РОМБА РАВНА ПОЛОВИНЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ ДИАГОНАЛЕЙ=1/2*10*30=150(ЕД^2)

СЕРЕДИНА СТОРОНЫ АВ=((3+1)/2,(-5-3)/2)=(2,-4)

 СТОРОНЫ АС=(-2,2)

СТОРОНЫ ВС=(-1,1)