Могут ли углы трапеции,взятые в последовательном порядке,относиться как 5:5:7:7?

0 голосов
95 просмотров

Могут ли углы трапеции,взятые в последовательном порядке,относиться как 5:5:7:7?


Геометрия (20 баллов) | 95 просмотров
0

могут 75, 75, 105, 105

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть 5х, 5х, 7х и 7х - углы трапеции. Так как трапеция - выпуклый четырехугольник, то сумма углов равна 360⁰.

Тогда составим уравнение

5х+5х+7Х+7х=360⁰
24х=360⁰
х=360⁰:24
х=15⁰

Но так как углы равны 5х и 7х 

5х=5*15⁰=75⁰

7х=7*15=105⁰

Ответ: 75⁰, 75⁰, 105⁰, 105⁰ - углы трапеции.

(114k баллов)