Дано (x-2)^100=a0+a1x+a2x^2+...+a100x^100 найти a1+2a2+3a3+....+100a100

0 голосов
95 просмотров

Дано (x-2)^100=a0+a1x+a2x^2+...+a100x^100 найти a1+2a2+3a3+....+100a100

Алгебра (15 баллов) | 95 просмотров
0

Перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

  
 Сумма коэффициентов есть производная a_{1}+2a_{2}+...+100a_{100} = ((x-2)^{100}) ' \\   
 В точке x = 1 \\ f'(x) = 100*(x-2)^{99} = 100*(1-2)^{99} = -100


(224k баллов)
Похожие задачи