№274
2√(х +2) = х + 3 |²
4(x + 2) = x² + 6x +9
4x + 8 = x² + 6x +9
x² + 2x +1 = 0
(x +1)² = 0
x = -1
Проверка:
2√(-1+2) = -1 +3 ( истинное )
Ответ: -1
№275
√(х +4) = х -2 |²
х + 4 = х² -4х +4
х² -5х = 0
х(х - 5) = 0
х = 0 или х = 5
Проверка:
а) х = 0
√(0 +4) = 0 -2 (ложное)
б)√(5+4) = 5 -2 9 истинное)
Ответ: 5
№277
√(3х +7) = 7 - х|²
3х +7 = 49 - 14х + х²
х² -17х + 72 = 0
По т. Виета х1 = 8 и х2 = 9
Проверка:
а) √(3·8 +7) = 7 -8 ( ложное)
б)√(3·9 + 7) = 7 - 9( ложное
Ответ: нет решений
№287
√(2 - х) = х +10 |²
2 - х = х² +20х +100
х² +21х + 98 = 0
По т. Виета х1 = -7 и х2 = -14
Проверка:
а)√(2+7) = -7 +10 (истинное)
б) √(2 +14) = -14 +10 (ложное)
Ответ: -7