Площадь перед замком в Эльсиноре. На страже Марцелл и Бернард, датские офицеры. К ним позднее присоединяется Горацио, ученый друг Гамлета, принца Датского. Он пришел удостовериться в рассказе о ночном появлении призрака, схожего с датским королем, недавно умершим. Горацио склонен считать это фантазией. Полночь. И грозный призрак в полном военном облачении появляется. Горацио потрясен, он пытается с ним заговорить. Горацио, размышляя над увиденным, считает появление призрака знаком «каких-то смут для государства» . Он решает рассказать о ночном видении принцу Гамлету, прервавшему ученье в Виттенберге в связи с внезапной кончиной отца. Скорбь Гамлета усугубляет то, что мать вскорости после смерти отца вышла замуж за его брата. Она, «башмаков не износив, в которых шла за гробом» , бросилась в объятия человека недостойного, «плотный сгусток мяса» . Душа Гамлета содрогнулась: «Каким докучным, тусклым и ненужным, / Мне кажется, все, что ни есть на свете! О мерзость! »
Горацио поведал Гамлету о ночном призраке. Гамлет не колеблется: «Дух Гамлета в оружье! Дело плохо; / Здесь что-то кроется. Скорей бы ночь! / Терпи, душа; изоблачится зло, / Хотя б от глаз в подземный мрак ушло» .
Призрак отца Гамлета поведал о страшном злодеянии.
Когда король мирно отдыхал в саду, его брат влил ему в ухо смертельный сок белены. «Так я во сне от братственной руки / Утратил жизнь, венец и королеву» . Призрак просит Гамлета отомстить за него. «Прощай, прощай. И помни обо мне» — с этими словами призрак удаляется.
Мир перевернулся для Гамлета… Он клянется отомстить за отца. Он просит друзей хранить в тайне эту встречу и не удивляться странности его поведения.
Тем временем ближний вельможа короля Полоний отправляет своего сына Лаэрта на учебу в Париж. Тот дает свои братские наставления сестре Офелии, и мы узнаем о чувстве Гамлета, от которого Лаэрт остерегает Офелию: «Он в подданстве у своего рожденья; / Он сам себе не режет свой кусок, / Как прочие; от выбора его / Зависят жизнь и здравье всей державы» .
Его слова подтверждает и отец — Полоний. Он запрещает ей проводить время с Гамлетом. Офелия рассказывает отцу, что к ней приходил принц Гамлет и был он как будто не в себе. Взяв её за руку, «он издал вздох столь скорбный и глубокий, / Как если бы вся грудь его разбилась и гасла жизнь» . Полоний решает, что странное поведение Гамлета в последние дни объясняется тем, что он «безумен от любви» . Он собирается рассказать об этом королю.
Король, совесть которого отягощена убийством, обеспокоен поведением Гамлета. Что кроется за ним — сумасшествие? Или что иное? Он призывает Розенкранца и Гильдестерна, в прошлом друзей Гамлета, и просит их выведать у принца его тайну. За это он обещает «монаршью милость» . Приходит Полоний и высказывает предположение, что безумство Гамлета вызвано любовью. В подтверждение своих слов он показывает письмо Гамлета, взятое им у Офелии. Полоний обещает послать дочь на галерею, где часто гуляет Гамлет, чтобы удостовериться в его чувствах.
Розенкранц и Гильдестерн безуспешно пытаются выведать тайну принца Гамлета. Гамлет понимает, что они подосланы королем.
Гамлет узнает, что приехали актеры, столичные трагики, которые ему так нравились прежде, и ему приходит в голову мысль: использовать актеров для того, чтобы убедиться в виновности короля. Он договаривается с актерами, что они будут играть пьесу о гибели Приама, а он туда вставит два-три стиха своего сочинения. Актеры согласны. Гамлет просит первого актера прочесть монолог об убиении Приама. Актер читает блистательно. Гамлет взволнован. Поручая актеров заботам Полония, он в одиночестве размышляет. Он должен знать точно о преступлении: «Зрелище — петля, чтоб заарканить совесть короля» .
Король расспрашивает Розенкранца и Гильдестерна об успехах их миссии. Они признаются, что не сумели ничего выведать: «Расспраивать себя он не дает / И с хитростью безумства ускользает… »